Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

1,Tính giá trị biểu thức ; Q = x²-10x+1025 tại x = 1005

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

4x-x²+3

giải thích luôn nhé

cho x,y là cá số khác 0 thỏa mãn x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0. tính P=(3x^2y-1)/4xy

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đưa cách tính sau về dạng tổng

1) (a+b)*(a+b)

2) (a-b)

^{3)(a+b)*(a-b)}

^4)(a+b)3

^5)(a-b)3

^{6)(a+b)*(a^2 -ab +b^2)}

^{7)(a-b)*(a^2+ab+b^2)}

CMR: Nếu ba số x,y,z là ba số d­ương thoả mãn

x³+y³+z³=3xyz thì x=y=z.

Chứng minh rằng : \(x^{8n}+x^{4n}+1\) chia hết cho \(x^{2n}+x^n+1\) với mọi số tự nhiên x

Cho biết 2x^2= a^2+b^2+c^2 và a+b=c

CHứng minh 2x^4=a^4+b^4+c^4

Tính giá trị của biểu thức:

N=x(1+y)-y(xy-1)-x^2y với x+y=3/2,xy=-1/3

Tính:

a) (a + b + c)²

b) (a + b - c)²

c) (a - b - c)²

Cho bt M=(x+2/3x+2/x+1-3)÷2-4x/x+1 - 3x-x^2+1/3x

a. Rút gọn M

b. Tính gtrị của M tại x=5947

c. Với gtrị nào của x thì M<0

d. Với gtrị nào của x thì M là số nguyên

Chứng minh rằng :

x²-2x+3 luôn luôn dương với mọi giá trị x.

1) CMR:
a. Nếu a³+b³+c³=3abc thì a+b+c=0
b. Nếu a+b+c=0 thì a³+b³+c³=3abc
2) Tìm m nguyên để
a. A=\(\frac{3m^2+7m+1}{m-3}\) nhận giá trị nguyên
b. B=\(\frac{\left(m-3\right)\left(m+1\right)-m}{m^2+2}\) nhận giá trị nguyên
3) Xác định a sao cho x⁴ +ax²+b chia hết cho x² +x+1
4) Cho a+b = x+y, a²+b²= x²+y2.
CMR: a³+b³=x³+y³
5) Cho biểu thức
A= \(\frac{3+x}{3-x}\)\(\frac{x^2-6x+9}{9x^2}\)\(\left(\frac{3}{3-x}-\frac{9}{27+x^3}.\frac{x^2-3x+9}{3-x}\right)\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Rút gọn biểu thức A
---------------- Mai phải nộp r, ai lm được thì giúp vs ạ T-T-----------------------

a) \(A=50^3+49^3+...+3^3+2^3+1^3\)

Chứng minh \(A⋮1275\)

b) Tìm \(x,y>0\) thỏa \(\left\{\begin{matrix}x+y=4\\x-4xy+9y\le0\end{matrix}\right.\)

giải các phươngtrình

1. x³+3x²+x+3 = 0

2. (x²+x+1)(x²+x+2) = 2

3. (2x²+3x-1)²-5(2x²+3x+3)+24=0

4 (x²-4)(x+3)=(x²-4)(x-1)

chứng minh x^4+16>=2x^3+8x

Tìm MIN của đa thức sau:

Q = 2² - 6x

giúp mình nhé!!1

Tìm x:

\(\left(x-2\right)^2-3\left(x+1\right)^2=2-\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là 1 số chính phương

tính diện tích của lục giác có cạnh =3cm

Thể tích của một hình chóp tam giác đều thay đổi thế nào nếu tăng :

a) Gấp đôi chiều cao của hình chóp

b) Gấp đôi cạnh đáy của hình chóp

c) Gấp đôi cả chiều cao và cạnh đáy của hình chóp

cho x,y khác 0 và 1/x+1/y=5; 1/x-1/y=1. Tính x+y