Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

Chữ số tận cùng của số \(11^{2016}\)

1.Rút gọn :

(x-1)^2-(x+4)(x-4)

2. Tìm x:

3(2x-4)+15=-11

x(x+2)-3x-6=0

rút gọn biểu thức

B=(x-1)^2-2(x-1)(x-3)+(x-3)^2

C=(2x+3)^2+(2x+3)(2x-6)+(x-3)^2

bài 1  

a) (6x + 5y) Mũ2

b) (4x - 1) Mũ 2

c) (x + 2) Mũ 2

Gíup mình nhé, mình cảm ơn nhiều

1, Khai triển các đẳng thức sau

a/ (2a+3b)²       ;     b/ (3a+5) (5-3a)     ;     c/ (x²-3y)²

2, Chứng minh rằng

a/ (2a+3)²+(3a-2)²=13(a²+1)

b/ (2a+3b)²-(2a-3b)²=24ab

c/ (1-2a) (1+2a) (1+4a²)=1-16a⁴ 

Các bạn làm tn câu này, m ra kq r nhưng thử lại sai :((

  tìm x : 2x^2 + 3( x-1 ) ( x+1 ) = 5x ( x-1 )

tìm n thuộc Z để A chia hết cho B

Biết A=-6x^ny^7; B=x^3y^n

Thu gọn hoặc khai triển theo hằng đẳng thức hợp lí

a/ (2x - y) ²

b/ (5x - 7y² ) . (5x + 7y²  )

c/ (5x - 7y )²  . (5x + 7y )²

d/ ( 1/3 .x + 5y) . (5y - 1/3 .x) 

Rút gọn biểu thức:

a) (x² - 2x +2)(x² - 2)(x² + 2x +2)(x² + 2)

b) (x + 1)³ + (x - 1)³ + x³ - 3x(x + 1)(x - 1)

c) (a + b + c)² + (a + b - c)² + (2a - b)² 

d) 100² - 99² + 98² - 87² + ... + 2² - 1

e) 3(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁵ + 1) ... (2⁶⁴ + 1) +1

Các bạn giúp mình với!!! Mình đang rất rất cần

GPT:

(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72

Tìm x, biết:

a) x² + 10x = 24

b) 4x² + 4x = 24

c) 4x² - 4x = 48

Các bạn giúp mình với nhé!!! Mình đang rất cần

phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)x²+7x+12

b)a¹⁰+a⁵+1

chứng minh rằng:(n^n-1) chia hết cho 8

Với n là số tự nhiên lẻ bất kì

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
a ) P = x² - 2x + 5
b) Q =  2x² - 6x
c) M = x² + y² -x + 6y + 10

Cần gấp

Rút gọn

b) 3(x-3)^2-(4x+1)(4x-1)

c) (x+2)(x-3)-(x+2)^2

d) (2x+3)(2x-3)-4(x+3)^2

giải chi tiết.

Phân tích thành nhân tử (Mình đang cần gấp, gắng giúp mình nhé! 

B= (x² + 2x)² - 2x² - 4x - 3

Chứng minh: 

Nếu a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc thì a=b=c

CM vs mọi số nguyên a ta đều có : a^3 +5a là số nguyên chia hết cho 6

CM vs n là số nguyên dương thì \(5^n\left(5^n+3^n\right)-2^n\left(9^n+11^n\right)\) chia hết cho 21

Chứng minh rằng A= x^2-2x+2>0 với mọi x và tìm GNNN của A

tìm x,y sao cho :

a. \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2014\)  đạt giá trị nhỏ nhất ? 

b. \(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)  đạt giá trị lớn nhất ? 

Bài 1 : Dùng hẳng thức triển khai các tích sau : 

a ) ( 2x - 3y )*(2x+3y)

b ) ( 1+5a)*(1+5a)

c ) (2a+3b)*(2a+3b)

d) ( a+b+c)*(a+b+c) 

e ) ( x+y-1)*(x-y-1)

Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

1. M = ( 2x+y)^2-(2x+y)*(2x-y)*y*(x-y)với x=-2 ; y=3

2. N = ( a-3b)^2-(a+3b)^2-(a-1)*(b-2) với a=1/2;b=-3

3. P = (2x-5)*(2x+5)-(2x+1)^2 với x= -2005 

4. Q = ( y-3)*(y+3)*(y^2+9)-(y^2+2)*(y^2-2) với y = 2013^2014

Bài 3 : Tìm x , biết :

a ) ( x-2)^2 -(x+3)^2-4*(x+1)=5

b) ( 2x-3)*(2x+3)-(x-1)^2-3x*(x-5)=-44

c ) (5x+1)^2-(5x+3)*(5x+3)=30

d) ( x+3 )^2+(x-2)*(x+2)-2*(x-1)^2=7

Bài 4 : So sánh :

a ) A = 2005*2007 và B = 2006^2

b ) (2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1) và D = 2^32

c ) ( 3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^16+1)=3^32-1

Bài 5 : Tính nhanh : 

1 ) 127^2+146*127+73^2

2) 9^8*2^8-(18^4+1)

3) 100^2 -99^3 +98^2-97^2+....+2^2-1^2

4 ) 180^2-220^2/125^2+150*125+75^2

5 ) ( 20^2 +18^2+16^2+....+4^2+2^2 ) -( 19^2+17^2+...+3^2+1^2 ) 

_____________________________________________________________________________

BÀI TẬP BỔ SUNG 

Bài 1 : CM các BT sau có giá trị không âm 

A = x^2-4x+9

B= 4x^2+4x+2007 

C= 9-6x+x^2

D= 1-x+x^2

Bài 2 : 

a . Cho a>b>0 ; 3a^2+3b^2 = 10ab . Tính P=a-b/a+b

b. Cho a>b>0 ; 2a^2+2b^2=5ab .Tính E= a+b/a-b 

Bài 3 : Cho biểu thức : A = ( x-2)^2-(x+5)*(x-5) 

a ) Rút gọn A 

b) Tìm x để A = 1 

c ) Tính giá trị của biểu thức A tại -3/4

Bài 6 :

a ) Tính nhanh : 2006^2-36

b ) CMR biểu thức sau có giá trị không âm :

1 . B= x^2-x+1 

2. C = 2x^2 +y^2-2xy-10x+27

Chứng minh rằng : n.(n+5) - (n-3) (n+2) luôn luôn chia hết cho 6 với mọi x thuộc Z

tìm gtln của A=12/(x+1)^2+2

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x³-5x²+8x-3 (Nhẩm nghiệm)

b) 3x³-14x²+4x+3 (Nhẩm nghiệm)

c) 81x⁴+2 (Thêm bớt hạng tử)