Hỏi đáp về Chia đa thức cho đơn thức - Đại số 8

Biết số tự nhiên a chia 5 dư 4. Hỏi a^2 chia 5 dư bao nhiêu?

Trong đợt dịch covid-19 vào tháng 2 vừa qua bạn An đã dành 155000đ tiền tiết kiệm để mua được 17 chiếc khẩu trang gồm hai loại khẩu trang thường và khẩu trang chống giọt bắn. Hỏi An đã mua được bao nhiêu chiếc khẩu trang mỗi loại? Biết rằng giá mỗi chiếc khẩu trang thường là 2500đ và giá mỗi chiếc khẩu trang chống giọt bắn là 15000đ.

Làm phép tính chia sau: \((8{x^3} - 27{y^3}):\left( {2x - 3y} \right)\) 

Làm phép tính chia sau: \(({6.2^3} - {5.2^4} + {2^5}):{2^3}\) 

Làm phép tính chia sau: \(({2.3^4} + {3^2} - {7.3^3}):{3^2}\) 

Thực hiện phép toán sau: \((3{x^4} + 7{x^5} - 2{x^3}):{x^3}\) 

Thực hiện phép toán sau: \(({3.5^6} - {4.5^4} + {2.5^3}):{5^3}\) 

(x+2).(x^2-2x+4)-x(x^2+2)=4

a) -3x(x+2)^2+(x+3)(x-1)(x+1)-(2x-3)^2
b) (x+5)^2-4x(2x+3)^2-(2x+1)(x+3)(x-3)

 Cho 4 số tự nhiên thỏa tính chất: Bình phương của tổng hai số bất kỳ chia hết cho tích hai số còn lại. Chứng minh rằng có ít nhất ba trong bốn số đó phải bằng nhau

Ví dụ 2:
b. Tìm giá trị lớn nhất của D=(y-2)(y-5)(y-6)(9-y)
Ví dụ 3:
b. Tìm x,y,z để đa thức B(x,y,z) có giá trị lớn nhất
B(x,y,z)=1-(2x²+2y²+z²+2xy-2xz-2yz-2x-4y)
Ví dụ 7:
Tìm giá trị giỏ nhất của biểu thức: P=x²+xy+y²-2x-3y+2015
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a. A=5x²+5y²+8xy+2y-2x+2020
b. M=5x²+y²+z²-4x-2xy-z-1
Mọi người làm được bài nào thì làm giúp mình với ạ!!!

Hãy tính giá trị biểu thức \(A\) tại \(y = 2\). Biết \(A = \dfrac{1}{{y - 1}} - \dfrac{y}{{1 - {y^2}}}\)

Thực hiện tính chia: \((3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} - 12xy):3xy\). 

Thực hiện tính chia: \(({x^3} - 2{x^2}y + 3x{y^2}): \dfrac{1}{2}x\). 

Thực hiện tính chia: \(( - 2{x^5} + 3{x^2} - 4{x^3}):2{x^2}\);  

Ta không làm tính chia, hãy xét xem đa thức \(A\) có chia hết cho đơn thức \(B\) không?  \(A = 15x{y^2} + 17x{y^3} + 18{y^2}\); \(B = 6{y^2}\).

Tính: \(\,\,\left( {12{x^n}{y^m}{t^p} + \dfrac{2}{3}{x^{n + 3}}{y^{m + 1}} - {x^{n + 4}}{y^m}{t^{p + 3}}} \right)\)\(:{x^{n - 5}}{y^{m - 2}}{t^{p - 1}}\)