Hỏi đáp về Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Hình học 8

Giusp vs ạ!

Cho hình bình hành ABCD( AB>BC), điểm M thuộc AB. Đường thẳng DM cắt AC tại K, cắt BC ở N.

a) CMR: tg ADK ~ tg CNK

b) CMR: KM/KD=KA/KC. Từ đó CMR: KD^2 = KM.KN

c) Cho AB=10cm,AD=9cm,AM=6cm. Tính CN và tỉ số diện tích tam giác KCD và tam giác KAM

Bài 8.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 96)

Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 4cm và 9 cm

Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC

a) Tính độ dài DE

b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của  BF, N là trung điểm của CH

c) Tính diện tích tứ giác DENM

Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 96)

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = n = 10,85cm và cạnh AB = m = 12,5cm. Hãy tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác (chính xác đến hai chữ số thập phân)

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy một điểm A sao cho OA = 8,65cm. Trên tia Oy lấy một điểm B sao cho OB = 15,45 cm. Vẽ AE vuông góc với Oy, BF vuông góc với Ox. Biết độ dài đoạn thẳng BF = 10,25 cm

Độ dài của đoạn thẳng AE (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân) là :

(A) 13,04cm                                          (B) 18,31cm

(C) 5,74cm                                            (D) 5,73cm

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 50 (Sách bài tập - tập 2 - trang 96)

Tam giác vuông ABC (\(\widehat{A}=90^0\)) có đường cao AH và trung tuyến AM (h.36).

Tính diện tích tam giác AMH, biết BH = 4cm, CH = 9cm ?

Bài 49 (Sách bài tập - tập 2 - trang 96)

Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 9cm và 16 cm.

Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó (h.35) ?

Cho tam giác ABC (\(\widehat{A}=90^0\)) có đường cao AH (h.34). 

Chứng minh rằng : \(AH^2=BH.CH\)

Bài 47 (Sách bài tập - tập 2 - trang 95)

Trên hình 33 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6 cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (Tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm (h.32). 

Chứng minh rằng : BD // AC

Bài 45 (Sách bài tập - tập 2 - trang 95)

Cho hình thang vuông ABCD ( \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)), AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên canh AD, đặt đoạn thắng AE = 8cm (h.31).

Chứng minh :

                                         \(\widehat{BEC}=90^0\)

Bài 44 (Sách bài tập - tập 2 - trang 95)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M (h.30).

Tính độ dài của đoạn thẳng CD ?

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm AC=12cm

tính BC

trên tia đối của AB lấy D sao cho AB=AD.chúng minh 2 tam giác ABC =ADC

đường thẳng a https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_. BC cắt CD tại E.chứng minh tam giác EAC cân

gọi F là trung điểm của BC.chứng minh CA,DF,BE đồng quy tại 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm; AC = 12 cm . Đường cao AH, đường phân giác AD (H,D thuộc BC)

a) tính BC,BD,CD

b) từ D kẻ đg thẳng song song vs cạnh AB , cắt AC tại E . cm HA.ED = HB.EC

c) tính tỉ số chu vi of 2 tam giác HAB & ECD

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH , đường phân giác BD

a)Tính AD,DC

b)Gọi I là giao điểm của AH và BD.Chứng minh AB.BI=BD.HB

c)Chứng minh tam giác AID cân

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b) Tính độ dài các cạnh BC, AH

c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

Bài 5: Cho △ABC có độ dài các cạnh là: AB=9cm, BC=6cm, AC=12cm. Trên AB lấy D sao cho AD=4cm, trên AC lấy E sao cho AE=3cm.

A, CM: △ADE ~ △ABC. Tính ED.

B, Gọi F là giao điểm của ED và BC. Tính FD,FB.

Bài 6: Cho hình hcn ABCD.A’B’C’D’ có AB=6cm, AD=8cm, AA’=10cm

A, Tính AC, AB’.

B,Tính S_{xung quanh} và S_{toàn phần} của hình hộp.

Cho tam giác ABC có Bc=6cm;Ab=3,5cm;Ac=4,5cm. Chứng minh:Góc BAC=2 góc ABC

Cho ∆ABC, tia phân giác trong của góc A cắt BC tại E và đường trung trực của BC tại M.Vẽ tia phân giác ngoài Ax của góc A.
a) Cm Ax đi qua 1 điểm cố định khác A.
b) Tia Ax cắt BC tại K. Cm KB.EC=KC.EB
c) Gọi N là trung điểm của BC. Cm N,A,K,M cùng cách đều 1 điểm, xác định điểm đó.

Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M không nằm trong hình chữ nhật. Chứng minh MA^2 + MC^2 = MB^2 + MD^2. Tìm quỹ tích điểm M sao cho MA + MC = MB + MD.

Cho điểm M nằm giữa A và B. Vẽ các hình vuông AMCD, BMEF trên cùng một nửa mp bờ AB.
a) CM AE=BC và AE┴BC
b) Gọi DM∩AC=O, BC∩AE=H. Chứng minh DM=2OH.
c)Chứng minh D,H,F thẳng hàng.
d)Gọi G,K,N lần lượt là trung điểm AB,BE,CE. Tứ giác OGKN là hình gì?
e)Tìm quỹ tích trung điểm OK khi M di chuyển trên AB.
f)Chứng minh DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên BC.