Bài tập 50 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài.

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng \(BH = 2,5cm\)

- Dựng \(\widehat {xHB} = {90^0}\)

- Dựng cung tròn tâm \(B\) bán kính \(3cm\) cắt \(Hx\) tại \(C\)

- Dựng \(BC\)

- Dựng đường trung trực \(BC\) cắt \(CH\) tại \(A\)

- Dựng \(AB,\) ta có \(∆ ABC\) cần dựng.

Chứng minh: Ta có \(AC = AB\) ( tính chất đường trung trực)

Nên \(∆ ABC\) cân tại \(A,\) \(BH ⊥ AC\)

Ta lại có \(BC = 3cm,\) \(BH = 2,5cm.\)

Vậy \(∆ ABC\) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.

-- Mod Toán 8 HỌC247