Bài tập 10 trang 103 SGK Toán 8 Tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) vẽ đường cao AH.M là đường trung điểm AB. Trên tia dôid lấy D sao cho ND=NH

a) CM tứ giác AHBD là hình bình hành
b) Trên HC lấy điểm E sao cho HE=HB. CM tứ giác ADHE là hình bình hành
c) N là giao điểm của AH và DE,K là trung điểm của AC. CM MN//BC và 3 điểm M,N,K thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm AH và ME. CM BD=6NI

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH. Gọi E. F là trung điểm của
AH và AC. Gọi K là điểm đối xứng H qua F.
a) Tứ giác AHCK là hình gì?
b) Chứng minh tứ giác ABHK là hình bình hành?
c) Chứng minh B, E, K thẳng hàng.
d) FE cắt AB tại M. Chứng minh tứ giác AKHM là hình thang?
Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để hình thang AKHM là thang
cân?