Giải bài 55 trang 101 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Hướng dẫn giải

+ Trung điểm O của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho \(OA = OB\)

Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì \(OA = OB = \frac{{AB}}{2}\)

+ Nếu M là điểm nằm giữa A và B thì \(AM + MB = AB\)

Lời giải chi tiết

a) Vì \(O\) thuộc tia  đối của tia \(AB\) nên \(O\) và \(B\) nằm về hai phía đối với điểm \(A\)

Hay điểm \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\). Do đó: \(OA + AB = OB \Rightarrow OA < OB\)

b) Ta có: \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(OA, OB\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OM = MA = \frac{{OA}}{2}\\ON = NB = \frac{{OB}}{2}\end{array} \right.\)

Mà \(OA < OB \Rightarrow OM < ON\) và M, N nằm về cùng một phía đối với điểm O.

Do đó: M nằm giữa O và N và \(OM + MN = ON\)

\( \Rightarrow MN = ON - OM = \frac{{OB}}{2} - \frac{{OA}}{2} = \frac{{AB}}{2}\)

Vậy \(MN = \frac{{AB}}{2}\) không phụ thuộc vào vị trí điểm \(O\).

-- Mod Toán 6 HỌC247