Giải bài 54 trang 101 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Hướng dẫn giải

Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì có 1 giao điểm

Mỗi đường thẳng đều cắt n – 1 đường thẳng còn lại

Tuy nhiên mỗi giao điểm chỉ tính một lần

Lời giải chi tiết

Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì có 1 giao điểm

Mỗi đường thẳng đều cắt n – 1 đường thẳng còn lại, tạo ra (n-1) giao điểm.

Mà có n đường thẳng nên ta có \(n.(n - 1)\) đường thẳng

Nhưng do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế do n đường thẳng đó tạo ra là \(\frac{{n.(n - 1)}}{2}\)

Ta có: \(\frac{{n.(n - 1)}}{2} = 465 \Rightarrow n = 31\)

Vậy có 31 đường thẳng.

-- Mod Toán 6 HỌC247