Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Tìm x \( \in \){50; 108, 189, 1234; 2 019; 2 020} sao cho:

a) x – 12 chia hết cho 2;

b) x – 27 chia hết cho 3;

c) x + 20 chia hết cho 5;

d) x + 36 chia hết cho 9.

Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

a) 14² + 5² + 2²

b) 400 : 5 + 40

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 21 và 98;

b) 36 và 54.

Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a) \(\frac{{27}}{{123}}\)         

b) \(\frac{{33}}{{77}}\)

Thực hiện phép tính:

a)\(\frac{5}{{12}} + \frac{3}{{16}};\)         

b) \(\frac{4}{{15}} - \frac{2}{9}.\)

Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quà bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quà đó vào các túi quà sao cho mỗi túi đều có cả cam, xoài và bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quả?

Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng nào?

Biết rằng 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Biết hai số 3^a. 5² và 3³.5^b có ƯCLN là 3³.5²  và BCNN là 3⁴ .5³. Tìm a và b.

 Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ra

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

(Biết số vịt chưa đến 200 con).

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

(A) Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3;

(B) Nếu hai số đều chia hết cho 9 thì tổng của hai số đó cũng chia hết cho 9;

(C) Nếu hai số đều không chia hết cho 9 thì tổng của hai số đó cũng không chia hết cho 9;

(D) Một số chẵn thì luôn chia hết cho 2.

Số nào trong các số sau là số nguyên tố?

(A) 2 020;     (B) 1 143;      (C) 3 576;     (D) 461.

Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?

(A) 17;           (B) 97;           (C) 2 335;      (D) 499.

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9?

(A) 2 549;      (B) 1 234;       (C) 7 895;       (D) 9 459.

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 5?

(A) 23 454;              (B) 34 515;         (C) 54 321;              (D) 93 240.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

(A) Ước chung của hai số tự nhiên a và b là ước của ước chung lớn nhất của chúng;

(B) Bội chung của hai số tự nhiên a và b là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng;

(C) ƯCLN(a, b) là ước của BCNN(a, b);

(D) Nếu a không chia hết cho c và b không chia hết cho c thì BCNN(a; b) cũng không chia hết cho c.

Các tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 2. 7. 12 + 49. 53;

b) 3. 4. 5 + 2 020. 2 021. 2 022.

Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

a) 12² : 6 + 2.7; 

b) 5.4² – 36 : 3²

Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?

Cho A = 27 220 + 31 005 + 510. Không thực hiện phép tính, hãy xét xem A có:

a) chia hết cho 2 không?

b) chia hết cho 5 không?

c) chia hết cho 3 không?

d) chia hết cho 9 không?

Hai số có BCNN là 2³.3⁴.5³ và ƯCLN là 3².5. Biết một trong hai số là 2³.3².5, tìm số còn lại.

Nếu ta nhân số 12 345 679 với một số a bất kì có một chữ số, rồi nhân kết quả đó với 9 thì ta được số có 9 chữ số, mỗi chữ số đều là a, chẳng hạn khi a = 3 thì

12 345 679. 3 = 37 037 037;

37 037 037. 9 = 333 333 333.

Em hãy giải thích tại sao

Tìm các số tự nhiên n sao cho 6 ⁝ (n+1).

Biết hai số 2³.3^a và 2^b.3⁵ có ước chung lớn nhất là 2².3⁵ và bội chung nhỏ nhất là 2³.3⁶. Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.

Thực hiện các phép tính sau:

\(\begin{array}{l}a)\frac{9}{{14}} + \frac{8}{{21}};\\b)\frac{{13}}{{15}} - \frac{7}{{12}}\end{array}\)