Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên

Ba người cùng góp vốn để thành lập một công ti. Số tiền góp vốn của mỗi người bằng nhau. Kết quả kinh doanh ba năm đầu của công ti được nêu ở hình trên.

a) Dùng số nguyên (có cả số âm thích hợp để biểu thị số tiền chỉ kết quả kinh doanh của công ti mỗi năm.

b) Nếu chia đều số tiền đó cho những người góp vốn, mỗi năm mỗi người thu được bao nhiêu triệu đồng?

Hãy đọc mỗi phân số dưới đây và cho biết tử số và mẫu số của chúng.

\(\frac{{ - 11}}{{15}};\frac{{ - 3}}{8}\).

Quan sát Hình a và Hình b dưới đây:

a) Nếu Hình a minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{6}{8}\) thì Hình b minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số nào?

b) Từ hai phân số bằng nhau được minh hoạ ở Hình a, hãy so sánh tích 3.8 với tích 4.6. Tương tự, với Hình b, sẽ so sánh các tích nào?

Các cặp phân số sau đây có bằng nhau hay không? Vì sao?

a) \(\frac{{ - 8}}{{15}}\) và \(\frac{{16}}{{ - 30}}\);

b) \(\frac{7}{{15}}\) và \(\frac{9}{{ - 16}}\).

Thương của phép chia – 6 cho 1 là \(\frac{{ - 6}}{1}\) và cũng viết thành phân số . Nêu ví dụ tương tự.

Biểu diễn các số -23; -57;237 dưới dạng phân số.

Vẽ lại hình bên và tô màu để phân số biểu thị phần tô màu bằng \(\frac{5}{{12}}\).

Đọc các phân số sau:

a) \(\frac{{ - 13}}{3}\);      

b) \(\frac{{ - 25}}{6}\)     

c) \(\frac{0}{5}\);     

d) \(\frac{{ - 52}}{5}\).

Một bể nước có 2 máy bơm để cấp và thoát nước. Nếu bể chưa có nước, máy bơm thứ nhất sẽ bơm đầy bể trong 3 giờ. Nếu bể đầy nước, máy bơm thứ hai sẽ hút hết nước trong bể sau 5 giờ. Dùng phân số có tử số là số âm hay số dương thích hợp để biểu thị lượng nước mỗi máy bơm được sau 1 giờ so với lượng nước mà bể chứa được.

Tìm cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau:

a) \(\frac{{ - 12}}{{16}}\) và \(\frac{6}{{ - 8}}\)

b) \(\frac{{ - 17}}{{76}}\) và \(\frac{{33}}{{88}}\).

Viết các số nguyên sau ở dạng phân số:

a) 2   

b) -5   

c) 0

Viết các phân số sau:

a) Âm mười bảy phần bốn mươi hai;

b) Ba mươi ba phần âm bảy mươi chín;

c) Ba trăm linh chín phần một nghìn linh một;

d) Âm bốn mươi tám phần âm hai mươi ba.

Vẽ lại hình bên, sau đó vẽ thêm các đoạn thẳng thích hợp và tô màu vào ô cần thiết để được hình vẽ có phần tô màu hiển thị phân số \(\frac{3}{4}\). Nêu hai cách vẽ và tô màu.

Một bể bơi có máy bơm A để bơm nước vào bể. Nếu bể không có nước máy bơm sẽ bơm đầy bể trong 7 giờ. Cũng bể bơi đó, có máy bơm B dùng để tháo nước ra khỏi bể khi vệ sinh bể bơi. Nếu bể đầy nước, máy bơm B sẽ bơm hết nước trong bể chỉ trong 5 giờ.

Điền phân số với tử và mẫu là số nguyên thích hợp vào bảng sau đây:

Thay dấu ? bằng số nguyên thích hợp.

a) \(\frac{?}{1} =  - 8\)

b) \(? = \frac{{ - 2020}}{1}\)

Điền số nguyên thích hợp vào ô trống:

a) \(\frac{{ - 12}}{{44}} = \frac{3}{?}\);

b) \(\frac{{25}}{{ - 45}} = \frac{?}{{63}}\).

Giải thích tại sao:

a) \(\frac{{2018}}{{2019}} \ne \frac{{2020}}{{2021}}\)

b) \(\frac{{ - 20182019}}{{20192020}} \ne \frac{{20192020}}{{ - 20202021}}\)  

Kiểm tra khẳng định: \(18.( - 5) = ( - 15).6\). Từ khẳng định đó, viết phân số bằng phân số \(\frac{{18}}{{ - 15}}\). Cũng từ khẳng định đó, có thể có những cặp phân số nào khác mà bằng nhau?

Hình dưới đây cho biết số liệu nhiệt độ ở đỉnh Phan-xi-păng trong ngày 20/12/2019. Theo em, số đo nhiệt độ trung bình trong ngày là phân số nào?