Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.

a) 5.5

b) 7.7.7.7.7.7

a) Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 3.3.3;      6.6.6.6.

b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau:

\({3^2}\) còn gọi là “3…” hay “…của 3”;  \({5^3}\) còn gọi là “5…” hay “…của 5”.

c) Hãy đọc các lũy thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: \({3^{10}}\); \({10^5}\).

Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa.

a) \({3.3^3}\)

b) \({2^2}{.2^4}\).

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: \({3^3}{.3^4};\,\,{10^4}{.10^3};\,\,{x^2}.{x^5}.\)

a) Từ phép tính \({5^5}{.5^2} = {5^7}\), em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính \({5^7}:{5^2}\)và \({5^7}:{5^5}\).

Giải thích.

b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của luỹ thừa vừa tìm được với số mũ của

luỹ thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên.

Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: \({7^9}:{7^2}\) và \({6^5}:{6^3}\).

a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

\(\begin{array}{l}{11^7}{.11^3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{11^7}:{11^7};\\{7^2}{.7^4};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^2}{.7^4}:{7^3}.\end{array}\)

b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai.

\(\begin{array}{l}{9^7}:{9^2} = {9^5};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^{10}}:{7^2} = {7^5};\\{2^{11}}:{2^8} = 6;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{5^6}:{5^6} = 5.\end{array}\)

Ghép mỗi phép tính ở cột A với luỹ thừa tương ứng của nó ở cột B.

a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa.

\({5^7}{.5^5};\,\,\,\,\,{9^5}: {8^{10}};\,\,\,{2^{10}}:64.16\)

b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4983; 54297; 2023 theo mẫu sau:

4983 = 4.1000+ 9. 100+ 8.10+ 3

=\({4.10^3} + {9.10^2} + 8.10 + 3\)

Theo Tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn là 98000000 người.

Em hãy viết dân số Việt Nam dưới dạng tích của một số với một luỹ thừa của 10.

Biết rằng khối lượng của Trái Đất khoảng \(\underbrace {6\,00...00}_{21\,\,số\,a \,0}\) tấn, khối lượng của Mặt Trăng khoảng \(\underbrace {75\,00...00}_{18\,\,số\ 0}\) tấn

a) Em hãy viết khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với

một luỹ thừa của 10.

b) Khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?

Các số 4; 8; 9; 16; 27; 64; 81; 125; 225 là bình phương hay lập phương của những số nào?

Tính:

a) \({2.10^3} + {7.10^2} + 8.10 + 7\)

b) \({19.10^3} + {5.10^2} + 6.10\)

Cho số tự nhiên gồm bốn chữ số \(\overline {5a3b} \)

a) Viết cấu tạo thập phân của số này.

b) Tìm a và b sao cho số này là số lẻ nhỏ hơn 5033.

Ước tính có khoảng 100 tỉ nơ-ron thần kinh trong não người. Dù có số lượng rất lớn nhưng các nơ-ron thần kinh chỉ chiếm 10% tổng số tế bào não (nguồn VINMEC.com). Hãy viết các chỉ số nơ-ron thần kinh và số tế bào não trong não người (ước tính) dưới dạng lũy thừa của 10.