Giải bài tập SGK Bài 17 Chương 1 Toán 6 Tập 1

Tìm ước chung lớn nhất của:

a) 40 và 60

b) 36, 60 và 72

c) 13 và 20

d) 28, 39 và 35

Tìm ước chung lớn nhất rồi tìm các ước chung của 90 và 126

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a

Hùng muốn cắt một tấm hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xen ti mét)

Tìm số tự nhiên x biết rằng 126 ⋮ x; 210 ⋮ x và 15 < x < 30

Ngọc và Minh mỗi người mua một số bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau. Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?

Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chi đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bắc sĩ và số y tá được chia đều vào các tổ?

Trong các số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?

12; 25; 30; 21

Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15.

Cho biết b ⋮ a. Tìm UCLN(a,b), cho ví dụ

Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồ cả keo và bánh. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa bao nhiêu cái kẹo bao nhiêu cái bánh?

Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất đê có thể xếp được.

Tìm ƯCLN của:

a) 56 và 140;                     b) 24, 84, 180;

c) 60 và 180;                     d) 15 và 19.

Tìm ƯCLN của:

a) 16, 80, 176;                                     b) 18, 30, 77.

Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không ?

Tìm số tự nhiên a lớn nhát, biết rằng 420  a và 700  a.

Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimét).

Tìm số tự nhiên x, biết rằng 112  x, 140  x và 10 < x < 20.

Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa số a với mỗi số 28, 36, 2.

b) Tìm số a nói trên.

c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu ? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu ?

Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ?

Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?

Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống:

a) a = 15a' (a' ∈ N) ;

b = 15b' (b' ∈ N) ;

15 là ... của a và b.

b) a = 15a' (a' ∈N) ;

b = 15b' (b' ∈ N) ;

ƯCLN (a'; b') = 1

15 là ... của a và b.

Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28

Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18

Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.