Giải bài tập SGK Bài 11 Chương 3 Toán 6 Tập 2

Trong hai câu sau đây, câu nào đúng ?

Câu thứ nhất: Để nhân hai phân số cùng mẫu, ta nhân hai tử với nhau và giữ nguyên mẫu.

Câu thứ hai: Tích của hai phân số bất kì là một phân số có tử là tích của hai tử và mẫu là tích của hai mẫu.

Điền các số thích hợp vào bảng sau:

Hoàn thành bảng nhân sau (chú ý rút ngắn gọn nếu có thể) :

Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:

\(A=\frac{7}{19}.\frac{8}{11}+\frac{7}{19}.\frac{3}{11}+\frac{12}{19}\) ;

\(B= \frac{5}{9}.\frac{7}{13}+\frac{5}{9}.\frac{9}{13}-\frac{5}{9}.\frac{3}{13}\) ;

\(C=\left (\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ).\left (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12} \right )\).

Tính giá trị các biểu thức sau:

\(A=a.\frac{1}{2} +a.\frac{1}{3}-a.\frac{1}{4}\) với \(a= \frac{-4}{5}\);

\(B=\frac{3}{4}.b+\frac{4}{3}.b-\frac{1}{2}.b\) với \(b=\frac{16}{9}\) ;

\(C=c.\frac{3}{4}+c.\frac{5}{6}-c.\frac{19}{12}\) với \(c=\frac{2002}{2003}\) ;

Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số.

Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:

\({a \over b}.{c \over d} = {{a.c} \over {b.d}} = {{c.a} \over {d.b}} = {c \over d}.{a \over b}\)

Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên .

Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ tương ứng với đáp số đúng vào các ô trống. Khi đó em sẽ biết được tên của một nhà toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV.

T. \({{ - 2} \over 3}.{{ - 3} \over 4}\) U. \({6 \over 7}.1\)

E. \({{16} \over {17}}.{{ - 17} \over {32}}\) H. \({{13} \over {19}}.{{ - 19} \over {13}}\)

G. \({{15} \over {49}}.{{ - 84} \over {35}}\) O. \({1 \over 2}.{3 \over 4}.{{ - 8} \over 9}\)

N. \({{ - 5} \over {16}}.{{ - 18} \over 5}\) I.\({6 \over {11}}.{{ - 1} \over 7}.0.{3 \over {29}}\)

V. \({7 \over 6}.{{36} \over {14}}\) L. \({3 \over { - 5}}.{1 \over 3}\)

Tính:

a) \(5.{{ - 3} \over {10}}\) b) \({2 \over 7} + {5 \over 7}.{{14} \over {25}}\)

c) \({1 \over 3} - {5 \over 4}.{4 \over {15}}\) d) \(\left( {{3 \over 4} + {{ - 7} \over 2}} \right).\left( {{2 \over {11}} + {{12} \over {22}}} \right)\)

Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 1/4km và chiều rộng 1/8km

Toán vui. Một con ong và bạn Dũng cùng xuất phát từ A đến B. Biết rằng mỗi giây ong bay đươc 5m và mỗi giờ Dũng đạp xe đi được 12 km. Hỏi con ong hay bạn Dũng đến B trước?

Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Điền các số thích hợp vào bảng sau:

Tính nhanh các giá trị của biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}
A = \frac{6}{7} + \frac{1}{7}.\frac{2}{7} + \frac{1}{7}.\frac{5}{7}\\
B = \frac{4}{9}.\frac{{13}}{3} - \frac{4}{3}.\frac{{40}}{9}
\end{array}\)

Áp dụng các tính chất của phép nhân phân số để tính nhanh:

\(\begin{array}{l}
M = \frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10.\frac{{19}}{{92}}\\
N = \frac{5}{7}.\frac{5}{{11}} + \frac{5}{7}.\frac{2}{{11}} - \frac{5}{7}.\frac{{14}}{{11}}\\
Q = \left( {\frac{1}{{99}} + \frac{{12}}{{999}} - \frac{{13}}{{9999}}} \right).\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}} \right)
\end{array}\)

Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc 7 giờ 10 phút ban Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?

Khi giặt, vải bị co đi \(\frac{1}{{16}}\) theo chiều dài, và \(\frac{1}{{18}}\) theo chiều rộng. Hỏi phải mua bao nhiêu mét vải khổ 80cm để sau khi giặt có 17m²?

Tính các giá trị của biểu thức:

\(\begin{array}{l}
A = \frac{{{1^2}}}{{1.2}}.\frac{{{2^2}}}{{2.3}}.\frac{{{3^2}}}{{3.4}}.\frac{{{4^2}}}{{4.5}}\\
B = \frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}.\frac{{{5^2}}}{{4.6}}
\end{array}\)

Tính nhanh:

\(M = \frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + \frac{2}{{7.9}} + ... + \frac{2}{{97.99}}\)

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức minh họa tính chất kết hợp của phép nhân phân số là

\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{1}{3}.\frac{1}{5}.\frac{1}{2} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.\frac{1}{5}\\
\left( B \right)\left( {\frac{1}{3}.\frac{1}{5}} \right).\frac{1}{2} = \frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{5}.\frac{1}{2}} \right)\\
\left( C \right)\frac{1}{3}.\frac{1}{5} + \frac{1}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{3}.\left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{2}} \right)\\
\left( D \right)\frac{1}{3}.\frac{1}{5}.\frac{1}{2} = \left( {\frac{1}{3}.\frac{1}{5}} \right).\left( {\frac{1}{3}.\frac{1}{2}} \right)
\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{ - 3}}{5}.\frac{1}{9} + \frac{2}{{15}}.\left( { - 7} \right) + \frac{{12}}{{ - 7}}.\frac{{ - 7}}{6}\) là:

(A) -2;            

(B) 2;

(C) -1;            

(D) 1;

Hãy chọn đáp án đúng.

Tính tích \(P = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right)\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{99}}} \right)\)

Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + ... + \frac{1}{{299}} + \frac{1}{{300}} > \frac{2}{3}\)

Tính tích \(A = \frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{{15}}{{16}}...\frac{{899}}{{900}}\)

Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{17}} < 2\)

Tính giá trị của biểu thức:

\(M = \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{3.4.5}} + ...\frac{1}{{10.11.12}}\)