Bài tập 11.7 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2
Tính giá trị của biểu thức:
\(M = \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{3.4.5}} + ...\frac{1}{{10.11.12}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có nhận xét:
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}} = \frac{{3 - 1}}{{1.2.3}} = \frac{2}{{1.2.3}}\\
\frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}} = \frac{{4 - 2}}{{2.3.4}} = \frac{2}{{2.3.4;}}...
\end{array}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{1.2.3}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}}} \right)\\
\frac{1}{{2.3.4}} = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}}} \right);...
\end{array}\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}
M = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{10.11}} - \frac{1}{{11.12}}} \right)\\
= \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{11.12}}} \right)\\
= \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{2} - - \frac{1}{{11.12}}} \right)\\
= \frac{1}{2}.\frac{{65}}{{132}} = \frac{{65}}{{264}}
\end{array}\)
-- Mod Toán 6 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 90 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 11.6 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 11.5 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 11.4 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 11.3 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 11.2 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 11.1 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 95 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 94 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 93 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 92 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 91 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 73 trang 38 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 89 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2
Bài tập 83 trang 41 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 82 trang 41 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 81 trang 41 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 80 trang 40 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 79 trang 40 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 78 trang 40 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2
Bài tập 76 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2
-
Tính: \( \displaystyle 5.{{ - 3} \over {10}}\).
bởi Tuyet Anh 19/06/2021
Tính: \( \displaystyle 5.{{ - 3} \over {10}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị các biểu thức sau: \(C=c.\dfrac{3}{4}+c.\dfrac{5}{6}-c.\dfrac{19}{12}\) với \(c=\dfrac{2002}{2003}\).
bởi Mai Trang 19/06/2021
Tìm giá trị các biểu thức sau: \(C=c.\dfrac{3}{4}+c.\dfrac{5}{6}-c.\dfrac{19}{12}\) với \(c=\dfrac{2002}{2003}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm giá trị các biểu thức sau: \(B=\dfrac{3}{4}.b+\dfrac{4}{3}.b-\dfrac{1}{2}.b\) với \(b=\dfrac{6}{19}\) ;
bởi Bo Bo 19/06/2021
Tìm giá trị các biểu thức sau: \(B=\dfrac{3}{4}.b+\dfrac{4}{3}.b-\dfrac{1}{2}.b\) với \(b=\dfrac{6}{19}\) ;
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị các biểu thức sau: \(A=a.\dfrac{1}{2} +a.\dfrac{1}{3}-a.\dfrac{1}{4}\) với \(a= \dfrac{-4}{5}\);
bởi Lê Gia Bảo 19/06/2021
Tìm giá trị các biểu thức sau: \(A=a.\dfrac{1}{2} +a.\dfrac{1}{3}-a.\dfrac{1}{4}\) với \(a= \dfrac{-4}{5}\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hãy tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí: \(C=\left (\dfrac{67}{111}+\dfrac{2}{33}-\dfrac{15}{117} \right )\\.\left (\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12} \right )\)
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 19/06/2021
Hãy tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí: \(C=\left (\dfrac{67}{111}+\dfrac{2}{33}-\dfrac{15}{117} \right )\\.\left (\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12} \right )\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí: \(B= \dfrac{5}{9}.\dfrac{7}{13}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{9}{13}-\dfrac{5}{9}.\dfrac{3}{13}\) ;
bởi bich thu 19/06/2021
Hãy tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí: \(B= \dfrac{5}{9}.\dfrac{7}{13}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{9}{13}-\dfrac{5}{9}.\dfrac{3}{13}\) ;
Theo dõi (0) 1 Trả lời