Toán 6 Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Lý thuyết6 Trắc nghiệm32 BT SGK 287 FAQ

Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về Tính chất của phép cộng các số nguyên, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức

QUẢNG CÁO

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Tính chất giao hoán

1.2. Tính chất kết hợp

1.3. Cộng với số 0

1.4. Cộng với số đối

2. Bài tập minh họa

3. Luyện tập Bài 5 Chương 2 Số học 6

3.1 Trắc nghiệm về Tính chất của phép cộng các số nguyên

3.2 Bài tập SGK về Tính chất của phép cộng các số nguyên

4. Hỏi đáp về Tính chất của phép cộng các số nguyên Số học 6

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Tính chất giao hoán

Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán, nghĩa là:

a + b = b + a

1.2. Tính chất kết hợp

Tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên

(a + b) + c = a + (b + c)

Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,...số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu (), [], {}.

1.3. Cộng với số 0

a + 0 = 0 + a = a

1.4. Cộng với số đối

Số đối của số nguyên a được kí hiệu là -a. Khi đó số đối của (-a) cũng là a, nghĩa là: -(-a) = a. Rõ ràng:

- Nếu a là số nguyên dương thì -a là số nguyên âm, chẳng hạn a = 3 thì -a = -3.

- Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên dương, chẳng hạn a = -5 thì -a = -(-5) = 5 (vì 5 là số đối của -5)

Số đối của số 0 vẫn là 0, nên - 0 = 0

⇒ Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0.

a + (-a) = 0

Ngược lại, nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:

Nếu a + b = 0 thì b = -a và a = -b.

Ví dụ 1: Tính: 248 + (-12) + 2064 + (-236)

Giải

248 + (-12) + 2064 + (-236)

= 248 + 2064 + [(-12) + (-236)]

= 248 + 2064 + (-248)

= [248 + (-248)] + 2064

= 2064

Ví dụ 2: Tìm tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn: -6 < x < 5

Giải

x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

ĐS: -5 (vì các số còn lại là từng cặp đối nhau và số 0)

Ví dụ 3: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 mét (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 mét, rồi sau đó lại giảm đi 4 mét. Hỏi chiếc diều của độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi độ cao?

Giải

7 + 3 + (-4) = 6 (mét)

ta cũng có thể tính: (7 + 3) - 4 = 6 mét

ADMICRO

Bài tập minh họa

Bài 1: Tính 5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15)

Giải

5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15)

= [5 + (-7)] + [9 + (-11)] + [13 + (-15)]

= (-2) + (-2) + (-2)

= -6

Bài 2: Tính các tổng: (-17) + 5 + 8 +17

Giải

(-17) + 5 + 8 +17 = [(-17) + 17] + (5 + 8) = 13

Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: -11 + y + 7

Giải

-11 + y + 7

= y + [(-11) + 7]

= y + (-4)

ADMICRO

3. Luyện tập Bài 5 Chương 2 Số học 6

Qua bài giảng Cộng hai số nguyên khác dấu này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Nắm vững quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
Vận dụng quy tắc làm được 1 số bài tập liên quan đến cộng hai số nguyên khác dấu

3.1 Trắc nghiệm về Tính chất của phép cộng các số nguyên - Số học 6

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 6 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:
Chọn phát biểu sai trong các câu sau?
- A. Tính chất của phép công các số nguyên gồm: tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối
- B. a + 0 = 0
- C. a + b = b + a
- D. a + (-a) = 0
Câu 2:
Tính tổng của tất cả các số nguyên x, biết -4 < x < 4
- A. 3
- B. -1
- C. 1
- D. 0