Hỏi đáp về Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Cho hàm số sau: \(y = 4{x^3} + mx\) (\(m\) là tham số) (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với \(m = 1\).

(A) 0                   

(B) 1                   

(C) 3                   

(D) 2  

(A) Nhận điểm \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) làm tâm đối xứng.

(B) Nhận điểm \(\left( { - {1 \over 2};2} \right)\) làm tâm đối xứng.

(C) Không có tâm đối xứng.

(D) Nhận điểm \(\left( {{1 \over 2};{1 \over 2}} \right)\) làm tâm đối xứng.

(A) Với m =5, phương trình đã có ba nghiệm;

(B) Với m = -1, phương trình có hai nghiệm.

(C) Với m =4, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt;

(D) Với m =2, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt

(A) cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm

(B) cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm

(C) Tiếp xúc với đường thẳng y = 0

(D) Không cắt đường thẳng y = -2

(A) Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng y = x -1 là tiệm cận xiên của (C).

(C) Đường thẳng \(y =  - {1 \over 5}\) là tiệm cận ngang của (C).

(D) Đường thẳng \(y =  - {1 \over 2}\) là tiệm cận ngang của (C).

(A) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(B) Đường thẳng \(x =  - {1 \over 2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(C) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

(D) Đường thẳng x = -x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).

(A) Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng x = 2x - 1 là tiệm cận đứng của (C).

(C) Đường thẳng x = x + 1 là tiệm cận đứng của (C).

(D) Đường thẳng x = x - 2 là tiệm cận đứng của (C).

(A) 2;                 

(B) \(\sqrt 2 \)   

(C) 0;                 

(D) 3  

(A) 6              

(B) 10  

(C) 15                 

(D) 11 

(A) 3                  

(B) -5                          

(C) -4                          

(D) -3 

(A) -3                             

(B) 1

(C) -1                          

(D) 0  

(A) Nhận điểm \(x =  - {\pi  \over 6}\)  làm điểm cực tiểu.

(B) Nhận điểm \(x = {\pi  \over 2}\) làm điểm cực đại.

(C) Nhận điểm \(x =  - {\pi  \over 6}\) làm điểm cực đại.

(D) Nhận điểm \(x =  - {\pi  \over 2}\) làm điểm cực tiểu.

(A) 1                

(B) 2

(C) 0                    

(D) 3 

(A) 0           

(B) 2            

(C) 1             

(D) 3  

(A) 0             

(B) 1

(C) 3              

(D) 2 

(A) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

(B) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại

(C) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại

(D) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu.

(A) Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu;

(B) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại;

(C) Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại;

(D) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

(A) Đồng biến trên R.

(B) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

(C) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

(D) Nghịch biến trên R.

(A) Nghịch biến trên R

(B) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

(C) Đồng biến trên khoảng R

(D) Nghịch biến trên khoảng (0;1)

(A) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

(B) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

(C) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

(D) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2} - x + 1\) và đồ thị (H) của hàm số \(y = {1 \over {x + 1}}\).

Cho hàm số: \(y = {{x - 4m} \over {2\left( {mx - 1} \right)}}.\,\,\,\left( {{H_m}} \right)\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m =1.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - {x^2}\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.