Hỏi đáp về Mặt tròn xoay - Hình học 12

Hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi: Một hình chữ nhật kể cả các điểm trong của hình chữ nhật đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh. 

Hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi: Một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông. 

Hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi: Ba cạnh của một tam giác cân khi quay quanh trục đối xứng nó. 

Hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi: Ba cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư.

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(r\) nằm trên mặt phẳng \((P)\). Từ những điểm \(M\) thuộc đường tròn này ta kẻ những đường thẳng vuông góc với \((P)\). Chứng minh rằng những đường thẳng như vậy nằm trên một mặt trụ tròn xoay. Hãy xác định trục và bán kính của mặt trụ đó. 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. 

Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu ?

Nêu tên một số đồ vật có hình dạng là các mặt tròn xoay.

Cho tam giác ABC vuông tại c biết B c c = a căn 3 góc giữa AC và đáy bằng 60 độ quay tam giác ABC quanh AB ta được hình nón tính diện tích xung quanh của hình nón và v của khối nón