Vận dụng trang 97 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).

‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh thuận tay trái”, \(B\) là biến cố “Học sinh bị cận thị”.

Vậy \(A \cup B\) là biến cố “Học sinh bị cận thị hoặc thuận tay trái”

Ta có: \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,35\).

Vì đặc điểm thuận tay nào không ảnh hưởng đến việc học sinh có bị cận thị hay không nên \(A\) và \(B\) độc lập với nhau. Do đó \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,2.0,35 = 0,07\).

Vậy xác suất của biến cố học sinh đó bị cận thị hoặc thuận tay trái là:

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,2 + 0,35 - 0,07 = 0,48\).

-- Mod Toán 11 HỌC247