Trong quá trình học bài Hàm số liên tục, nếu các em gặp những thắc mắc cần giài đáp hay những bài tập không biết phương pháp giải từ SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,... Các em hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (100 câu):
-
Cho phương trình: \(\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0\) , m là tham số CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
17/03/2023 | 1 Trả lời
Cho phương trình: \(\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0\) , m là tham số
CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\ & mx+3,x\le 2 \\ \end{align} \right.\). Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.
16/03/2023 | 2 Trả lời
Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{align}
& \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\
& mx+3,x\le 2 \\
\end{align} \right.\). Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu \(f\left( a \right).f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy chứng minh phương trình sau: \({x^n} + {a_1}{x^{n - 1}} + {a_2}{x^{n - 2}} + ... + {a_{n - 1}}x + {a_n} = 0\) luôn có nghiệm với n là số tự nhiên lẻ.
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x}}\,neu\,x \ne - 1\\3x + a\,neu\,x = - 1\end{array} \right.\). Với giá trị nào của tham số a thì hàm số f(x) liên tục tại x = -1?
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: \(m\left( {2\cos x - \sqrt 2 } \right) = 2\sin 5x + 1\)
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: \(\left( {1 - {m^2}} \right){\left( {x + 1} \right)^3} + {x^2} - x - 3 = 0\)
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thực hiện chứng minh rằng phương trình: \(\sqrt {{x^3} + 6x + 1} - 2 = 0\) có nghiệm dương.
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thực hiện chứng minh rằng phương trình: \(\cos 2x = \sin x - 2\) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng \(\left( { - {\pi \over 6};\pi } \right)\)
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thực hiện chứng minh rằng phương trình: \({x^5} - 3x - 7 = 0\) luôn có nghiệm
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số sau \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{\sqrt x - 1} \over {{x^2} - 1}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne 1 \hfill \cr {m^2}{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x = 1 \hfill \cr} \right.\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét tính liên tục của hàm số cho sau trên tập xác định của chúng: \(g\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{1 - x} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne 2 \hfill \cr 3{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x = 2 \hfill \cr} \right.\)
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét tính liên tục của hàm số cho sau trên tập xác định của chúng: \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{{x^2} - 2} \over {x - \sqrt 2 }},\,{\rm{ nếu }}\,\,x \ne \sqrt 2 \hfill \cr 2\sqrt 2 {\rm{ , \,\,nếu }}\,\,x = \sqrt 2 \hfill \cr} \right.\)
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét tính liên tục của hàm số cho sau: (g\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{x - 1} \over {\sqrt {2 - x} - 1}},\,\,{\rm{ nếu }}\,\,x < 1 \hfill \cr - 2x{\rm{ ,\,\, nếu }}\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\) tại \(x = 1\)
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét tính liên tục của hàm số cho sau: \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 5}\) tại \(x = 4 \)
26/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm \(x_0\). Chứng minh rằng nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)} \over {x - {x_0}}} = L\) thì hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x_0\).
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Thực hiện chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a; b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c).
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a; b] và trên (b; c) nhưng không liên tục trên (a; c).
25/04/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;2] và f(0) + f(2)=4 chứng minh rằng phương trình (f(x)=x^2) luôn có nghiệm.
25/03/2022 | 0 Trả lời
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;2] và f(0) + f(2)=4 chứng minh rằng phương trình f(x)=x2 luôn có nghiệm
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với mọi a.b.c chứng minh phương trình luôn có nghiệm
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm tất cả giá trị của tham số a thuộc R để lim (a^2 . X^3-3x+2)=- vô cùng
Theo dõi (1)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu \(f\left( a \right).f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh phương trình: \({x^n} + {a_1}{x^{n - 1}} + {a_2}{x^{n - 2}} + ... + {a_{n - 1}}x + {a_n} = 0\) luôn có nghiệm với n là số tự nhiên lẻ.
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Phương trình \({x^4} - 3{x^2} + 1 = 0\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
A. Không có nghiệm trong (-1; 3)
B. Không có nghiệm trong (0; 1)
C. Có ít nhất hai nghiệm
D. Chỉ có một nghiệm duy nhất
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x}}\,neu\,x \ne - 1\\3x + a\,neu\,x = - 1\end{array} \right.\). Với giá trị nào của tham số a thì hàm số f(x) liên tục tại x = -1?
01/03/2021 | 1 Trả lời
A. a = 2
B. a = 4
C. a = 3
D. a = 6
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
