Hoạt động khám phá 7 trang 31 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Thay các giá trị x trong bảng trên vào y = cot x và vẽ các điểm đó lên mặt phẳng tọa độ.

Lời giải chi tiết

Với $x=\frac{\pi }{6}$ thì $y=\cot \left(\frac{\pi }{6}\right)=\sqrt{3}$. Ta có điểm A'$\left(\frac{\pi }{6};\sqrt{3}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{4}$ thì $y=\cot \left(\frac{\pi }{4}\right)=1$. Ta có điểm B'$\left(\frac{\pi }{4};1\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{3}$ thì $y=\cot \left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}$. Ta có điểm C'$\left(\frac{\pi }{3};\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{2}$ thì $y=\cot \left(\frac{\pi }{2}\right)=0$. Ta có điểm D'$\left(\frac{\pi }{2};0\right)$.

Với $x=\frac{2\pi }{3}$ thì $y=\cot \left(\frac{2\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}$. Ta có điểm C$\left(\frac{2\pi }{3};-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$.

Với $x=\frac{3\pi }{4}$ thì $y=\cot \left(\frac{3\pi }{4}\right)=-1$. Ta có điểm B$\left(\frac{3\pi }{4};-1\right)$.

Với $x=\frac{5\pi }{6}$ thì $y=\cot \left(\frac{5\pi }{6}\right)=-\sqrt{3}$. Ta có điểm A$\left(\frac{5\pi }{6};-\sqrt{3}\right)$.

Khi đó ta có bảng:

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được:

-- Mod Toán 11 HỌC247