Giải Bài 2 trang 32 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

sin\(\alpha\) và cos\(\alpha\) xác định với mọi \(\alpha \in \mathbb{R}\).

tan\(\alpha\) chỉ xác định khi \(\alpha\ne {\pi\over 2} + k\pi, (k\in \mathbb{Z})\).

cot\(\alpha\) chỉ xác định khi \(\alpha\ne {\pi} + k\pi, (k\in \mathbb{Z})\).

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định là: $\text{cos}x\ne 0\iff x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Suy ra tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\cos x}$ là: $D=ℝ\backslash \left(\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

b) Điều kiện xác định là: $\text{cos}\left(x+\frac{\pi }{4}\right)\ne 0\iff x\ne \frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Suy ra tập xác định của hàm số $y=\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ là: $D=ℝ\backslash \left(\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\right)$.

c) Điều kiện xác định là: $2-{\sin }^{2}x\ne 0$

Vì $-1\le x\le 1$ nên $2-{\sin }^{2}x\ne 0$ với mọi x ∈ ℝ.

Suy ra tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{2-{\sin }^{2}x}$ là: D = ℝ.

-- Mod Toán 11 HỌC247