Hoạt động khám phá 4 trang 48 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải:

a) Tìm \({a_{n + 1}}\) rồi xét hiệu \({a_{n + 1}} - {a_n}\).

b) Tìm \({b_{n + 1}}\) rồi xét hiệu \({b_{n + 1}} - {b_n}\).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \({a_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right) + 1 = 3n + 3 + 1 = 3n + 4\)

Xét hiệu: \({a_{n + 1}} - {a_n} = \left( {3n + 4} \right) - \left( {3n + 1} \right) = 3n + 4 - 3n - 1 = 3 > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)

Vậy \({a_{n + 1}} > {a_n}\).

b) Ta có: \({b_{n + 1}} = - 5\left( {n + 1} \right) = - 5n - 5\)

Xét hiệu: \({b_{n + 1}} - {b_n} = \left( { - 5n - 5} \right) - \left( { - 5n} \right) = - 5n - 5 + 5n = - 5 < 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)

Vậy \({b_{n + 1}} < {b_n}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247