Hoạt động 4 trang 36 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Nghiệm của phương trình tanx=1 là hoành độ các giao điểm của đường thẳng y=1 và đồ thị hàm số y=tanx

Lời giải chi tiết:

a) Quan sát Hình 1.24, ta thấy trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại 1 điểm, điểm này có hoành độ x=π/4.

b) Từ câu a, ta suy ra phương trình tan x = 1 có nghiệm là x=π/4 trên khoảng  \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

Do hàm số tang có chu kì là π, nên công thức nghiệm của phương trình tan x = 1 là x=π/4+kπ,k∈ℤ .

-- Mod Toán 11 HỌC247