Hoạt động 4 trang 103 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD

a) - Ta có: \(M ∈ b\) và \((P) ∩ (Q) = b\);

Suy ra \(M ∈ (P)\).

Mà \(M ∈ (M, a)\)

Do đó M là giao điểm của \((P)\) và \((M, a)\).

Lại có \(b’ = (P) ∩ (M, a)\)

Suy ra đường thẳng b’ đi qua M.

Tương tự ta cũng chứng minh được b’’ đi qua điểm M.

- Ta có: \(a // (P)\);

           \(a ⊂ (M, a)\)

           \((M, a) ∩ (P) = b’\)

Do đó \(a // b’\).

Tương tự ta cũng có a // b’’.

Do đó b’ // b’’.

Mặt khác: (P) ∩ (Q) = b;

                 (M, a) ∩ (P) = b’;

                 (M, a) ∩ (Q) = b’’;

                 b // b’’.

Do đó b // b’ // b’’.

Mà cả ba đường thẳng cùng đi qua điểm M nên ba đường thẳng này trùng nhau.

b) Vì a // b’ nên a // b (do b ≡ b’).

-- Mod Toán 11 HỌC247