Hoạt động 3 trang 121 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

HS áp dụng các quy tắc tính giới hạn của hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số f(x) = x² và g(x) = – x + 1 là các hàm đa thức nên nó liên tục trên ℝ.

Do đó, hai hàm số f(x) và g(x) đều liên tục tại x = 1.

b) Ta có: f(x) + g(x) = x² + (– x + 1) = x² – x + 1.

Do đó, \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\)$=\underset{x\to 1}{\lim }\left(x^2-x+1\right)=1^2-1+1=1$.

Lại có, f(1) = 12 = 1; g(1) = – 1 + 1 = 0, do đó f(1) + g(1) = 1 + 0 = 1.

Vậy L = f(1) + g(1) = 1.

-- Mod Toán 11 HỌC247