Giải Bài 5.14 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1

Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục tại \(x = 1\). Biết \(f\left( 1 \right) = 2\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ - }} \left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = 3\). Tính \(g\left( 1 \right)\).

QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5.14

Phương pháp giải

Giả sử hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0}\). Khi đó:

+ Các hàm số \(y = f\left( x \right) + g\left( x \right),\;y = f\left( x \right) - g\left( x \right),\;y = f\left( x \right).g\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\)

+ Hàm số \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) liên tục tại \({x_0}\) nếu \(g\left( {{x_0}} \right) \ne 0\)

Lời giải chi tiết

Vì \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\).

Suy ra \(2f\left( 1 \right) - g\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1^ -} \left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = 3\)

Suy ra \(g\left( 1 \right) = 1\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải Bài 5.14 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT HAY thì click chia sẻ