Bài tập 5.22 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1\\ax + b\;\;khi\;1 < x < 2\\5\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge 2\end{array} \right.\). Xác định a, b để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5.22
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {ax + b} \right) = a + b\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {ax + b} \right) = 2a + b\).
Để hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\2a + b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Giải Bài 5.17 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài tập 5.21 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.23 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.24 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 5.25 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.