Giải Bài 5.16 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x\;,x \ge 0}\\{ - x + m\;\;,\;x < 0}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5.16

Phương pháp giải

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a,b} \right)\) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a,b} \right]\) nếu nó liên tục trên khoảng \(\left( {a,b} \right)\) và

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\;\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)

Lời giải chi tiết

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = 0\)

Để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( { - x + m} \right) = 0 \Rightarrow m = 0\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải Bài 5.16 trang 122 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT HAY thì click chia sẻ