Giải Bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm số lượng giác.

Lời giải chi tiết

\(f'(x) = \frac{d}{dx}\left[2sin^{2}(3x-\frac{\pi }{4})\right] \)

\(= 4sin(3x-\frac{\pi }{4})\cdot cos(3x-\frac{\pi }{4})\cdot 3 \)

\(= 6sin(6x-\frac{\pi }{2}) \ = 6cos(6x)\)

Vì \(-1\leq cos(6x)\leq 1\) với mọi \(x\), nên ta có

\(\left|f'(x)\right|=\left|6cos(6x)\right|\leq 6\) với mọi \(x\).

Vậy ta đã chứng minh được điều phải chứng minh.

-- Mod Toán 11 HỌC247