Giải Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Ta có sử dụng công thức: \( \sqrt{a \pm \sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}} \pm \sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)

Lời giải chi tiết

Với a = 4, b = 3, ta có:

\((\sqrt{\frac{4+\sqrt{4^2-3}}{2}} + \sqrt{\frac{4-\sqrt{4^2-3}}{2}}) -(\sqrt{\frac{4-\sqrt{4^2-3}}{2}} - \sqrt{\frac{4+\sqrt{4^2-3}}{2}})\)\(=\sqrt{3} + 1 - 1 + \sqrt{3}\)\(=\begin{aligned}  2\sqrt{3} \ &= 2 \cdot \sqrt{\frac{4}{3}} \ &= 2 \end{aligned} \)

-- Mod Toán 11 HỌC247