Giải Bài 6.22 trang 24 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Nếu a > 1 thì \(a^u > a^v \Leftrightarrow u>v\).

Nếu 0 < a < 1 thì \(a^u > a^v \Leftrightarrow u < v\).

Lời giải chi tiết

a) \(2-x> 4+2x\Leftrightarrow  -2> 3x\Leftrightarrow x> \frac{2}{3}\)

b) \(\frac{2,5^{2x+1}}{2,5}\leq \frac{3}{2,5}\Leftrightarrow 2,5^{2x}\leq \frac{6}{5}\)

\(ln(2,5^{2x})\leq ln(\frac{6}{5})\Leftrightarrow 2xln(2,5)\leq ln(\frac{6}{5})\)

\(\Rightarrow x\leq \frac{ln\frac{6}{5}}{2ln2,5}\approx 0,317\)

c) \(log_{3}(x+7)\geq -1 \Leftrightarrow 3^{-1}\leq x+7\Leftrightarrow \frac{1}{3}\leq x+7\Leftrightarrow x\geq -\frac{20}{5}\)

d)\(\log_{0,5}(x+7)\geq \log_{0,5}(2x-1)\Leftrightarrow x+7\geq 2x-1\Leftrightarrow x\leq\)

-- Mod Toán 11 HỌC247