Giải Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y=\log_{}\left | x+3 \right | \)
b) \(y=\ln_{}(4-x^{2})\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6.17
Phương pháp giải
Hàm số lôgarit có dạng \(y=\log_{a}x\) xác định khi và chỉ khi x > 0.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{\begin{matrix} x+3>0 & & \\ x+3<0 & & \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x+3|=x+3& & \\|x+3|=-(x+3)& & \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix}(-3,\infty) & & \\ (-\infty,-3)& & \end{matrix}\right.\)
Vậy tập xác định của hàm số \(y=\log_{2}\left | x+3 \right |\) là \((-\infty,-3) \cup (-3,\infty)\).
b) \( \left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 & & \\ 4-x^{2}\neq1 & & \end{matrix}\right.\)
Phương trình \(4-x^{2}=0\) có nghiệm \(x=\pm2\). Khi \(x\in(-2,2)\), ta có \( \left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 & & \\ 4-x^{2}\neq1 & & \end{matrix}\right.\),
vậy hàm số \(y\) được xác định trên đoạn \((-2,2)\).
Khi \(x<-2\) hoặc \(x>2\), ta có \( \left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 & & \\ 4-x^{2}\neq1 & & \end{matrix}\right.\),
vậy hàm số \(y\) được xác định trên hai khoảng \(x<-2\) hoặc \(x>2\), ta có \(\left\{\begin{matrix} (-\infty,-2) & & \\ 2,\infty) & & \end{matrix}\right.\)
Vậy tập xác định của hàm số \(y=\ln(4-x^{2})\) là \((-\infty,-2)\cup (-2,2)\cup (2,\infty)\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Giải Bài 6.15 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 6.16 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 6.18 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 6.19 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Bài tập 6.21 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 6.22 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 6.23 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 6.24 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 6.25 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 6.26 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 6.27 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 6.28 trang 15 SBT Toán 15 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 6.29 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.