Giải Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

Phương pháp giải:

Sử dụng khoản biến thiên của hàm số sin x, cos x.
 

Lời giải chi tiết:

a) Xét hàm số y = sinx:

Do $\left(-\frac{9\pi }{2};-\frac{7\pi }{2}\right)=\left(-\frac{\pi }{2}-4\pi ;\frac{\pi }{2}-4\pi \right)$ nên hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{9\pi }{2};-\frac{7\pi }{2}\right)$.

Do $\left(\frac{21\pi }{2};\frac{23\pi }{2}\right)=\left(\frac{\pi }{2}+10\pi ;\frac{3\pi }{2}+10\pi \right)$ nên hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{21\pi }{2};\frac{23\pi }{2}\right)$.

b) Xét hàm số y = cosx:

Do (‒20π; ‒19π) = (0 ‒20π; π ‒ 20π) nên hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (‒20π; ‒19π).

Do (‒9π; ‒8π) = (‒π – 8π; 0 ‒ 8π) nên hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (‒9π; ‒8π).

-- Mod Toán 11 HỌC247