Bài tập 8 trang 100 SGK Toán 11 NC
Một học sinh chứng minh mệnh đề "Với k là một số nguyên dương tùy ý, nếu 8k+1 chia hết cho 7 thì 8k+1+1 cũng chia hết cho 7" như sau:
Ta có: 8k+1+1 = 8(8k+1)−7. Từ đây và giả thiết "8k+1 chia hết cho 7", hiển nhiên suy ra 8k+1+1 chia hết cho 7.
Hỏi từ chứng minh trên, bạn học sinh đó có thể kết luận được "8n+1 chia hết cho 7 với mọi n ∈ N∗" hay không ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Không thể kết luận "8n+1 chia hết cho 7 với mọi n ∈ N∗", vì chưa kiểm tra tính đúng của mệnh đề đó khi n = 1.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Bài 1.1 trang 99 sách bài tập Toán 11
bởi Thùy Trang 01/10/2018
Bài 1.1 (Sách bài tập trang 99)Chứng minh các đẳng thức sau (với \(n\in N^{\circledast}\))
a) \(2+5+8+...+\left(3n-1\right)=\dfrac{n\left(3n+1\right)}{2}\)
b) \(3+9+27+....+3^n=\dfrac{1}{2}\left(3^{n+1}-3\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh u_(n+1)/u_n < =2/3 biết u_n=n/3^n
bởi minh dương 24/10/2018
cho dãy số (un) với un=\(\frac{n}{3^n}\).
a)chứng minh rằng \(\frac{u_{n+1}}{u_n}\le\frac{2}{3}\) với mọi n .
b) bằng phương pháp quy nạp , chứng minh rằng 0≤un≤\(\left(\frac{2}{3}\right)^n\) với mọi n
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác, Cmr với mọi n>1, n thuộc N ta có : \(a^nb\left(a-b\right)+b^nc\left(b-c\right)+c^na\left(c-a\right)\ge0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh với mọi số nguyên dương thì 1+3+5+...+(2n-1)=n^2
bởi A La 01/10/2018
Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n² (1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh rằng với n ε N* ta luôn có:
a) n3 + 3n2 + 5n chia hết cho 3;
b) 4n + 15n - 1 chia hết cho 9;
c) n3 + 11n chia hết cho 6.
Theo dõi (0) 1 Trả lời