OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 5.86 trang 213 SBT Toán 11

Giải bài 5.86 tr 213 SBT Toán 11

Tìm vi phân của hàm số \(y = \frac{{\tan \sqrt x }}{{\sqrt x }}\)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {\tan \sqrt x } \right)'.\sqrt x  - \tan \sqrt x .\left( {\sqrt x } \right)'}}{x}\\
 = \frac{{\frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }} - \tan \sqrt x .\frac{1}{{2\sqrt x }}}}{x}\\
 = \frac{{\frac{1}{{2{{\cos }^2}\sqrt x }} - \frac{{\sin \sqrt x }}{{2\sqrt x \cos \sqrt x }}}}{x}\\
 = \frac{{\frac{1}{{2{{\cos }^2}\sqrt x }} - \frac{{\sin \sqrt x }}{{2\sqrt x \cos \sqrt x }}}}{x}\\
 = \frac{{2\sqrt 2  - \sin \left( {2\sqrt x } \right)}}{{4x\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}
\end{array}\)

Vậy \(dy = \frac{{2\sqrt x  - \sin \left( {2\sqrt x } \right)}}{{4x\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}dx\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.86 trang 213 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF