Bài tập 40 trang 216 SGK Toán 11 NC
Tính vi phân của các hàm số sau :
a. \(y = \frac{{\sqrt x }}{{a + b}}\) (a và b là các hằng số)
b. \(y = x\sin x\)
c. \(y = {x^2} + {\sin ^2}x\)
d. \(y = {\tan ^3}x\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(y\prime = \frac{1}{{2(a + b)\sqrt x }} \)
\(\Rightarrow dy = \frac{1}{{2(a + b)\sqrt x }}dx\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{y\prime = \sin x + x\cos x}\\
{ \Rightarrow dy = y\prime dx = (\sin x + x\cos x)dx}
\end{array}\)
c) \(dy = y\prime dx = (2x + \sin 2x)dx\)
d) \(y = y\prime dx = 3{\tan ^2}x(1 + {\tan ^2}x)dx\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính đạo hàm của y=x căn (2-x)
bởi Lê Bảo An
24/10/2018
X căn 2-x đạo hàm bằng gì ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh hệ thức y''-4y'+29y=0 biết y=e^(2x).sin5x
bởi Bi do
24/10/2018
Cho \(y=e^{2x}\sin5x.\). Chứng minh hệ thức \(y"-4y'+29y=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh y'cosx-ysinx-y''=0 biết y=e^sin x
bởi minh vương
24/10/2018
cho y=\(e^{sinx}\). Chứng minh hệ thức y'cosx-ysinx-y"=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh hệ thức y''+2y'+2y=0 biết y=e^-x.sinx
bởi Thùy Trang
24/10/2018
cho y=\(e^{-x}.\sin x.\) .chứng minh hệ thức y''+2y'+2y=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh hệ thức y''+3y'+2y=0 biết y=a.e^-x+b.e^-2x
bởi Lan Anh
24/10/2018
Cho \(y=a.e^{-x}+b.e^{-2x}\) (a, b là hằng số)
Chứng minh hệ thức \(y''+3y'+2y=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
