Bài tập 41 trang 113 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

a) Gọi \(N\) là trung điểm cạnh \(BC'\). Do \(M\) là trung điểm cạnh \(A'C'\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(A'BC'\).

Suy ra \(A'B\parallel MN\).

Do \(MN \subset \left( {B'MC} \right)\), nên \(A'B\parallel \left( {B'MC} \right)\).

Bài toán được chứng minh.

b) Ta có: \(AC\parallel A'C'\), \(A'C' \subset \left( {A'BC'} \right)\), \(AC \subset \left( {ABC} \right)\).

Nên giao tuyến của hai mặt phẳng này (nếu có) là một đường thẳng song song hoặc trùng với \(AC\).

Mặt khác, do \(B \in \left( {ABC} \right) \cap \left( {A'BC'} \right)\).

Nên ta kết luận rằng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'BC'} \right)\) có giao tuyến là đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) (trên hình vẽ).

-- Mod Toán 11 HỌC247