Bài tập 3 trang 9 SGK Hình học 11 NC
Cho hai phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) và \({T_{\overrightarrow v }}\) với điểm M bất kì, \({T_{\overrightarrow u }}\) biến M thành điểm M’,\({T_{\overrightarrow v }}\) biến M’ thành điểm M”. Chứng tỏ rằng phép tịnh tiến biến M thành M” là một phép tịnh tiến.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{T_{\overrightarrow u }}:M \to M\prime \\
{T_{\overrightarrow v }}:M' \to M
\end{array}\)
Suy ra \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u ,\overrightarrow {M'M} = \overrightarrow v \)
Do đó:
\(\overrightarrow {MM} = \overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'M} = \overrightarrow u + \overrightarrow v \)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với α , a , b là những số cho trước , xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x ; y) thành điểm M'(x' ; y') , trong đó :
\(\begin{cases}x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha+a\\y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha+b\end{cases}\)
a) cho 2 điểm M(x1 ; y1) , N(x2 ; y2) và gọi M' , N' lần lượt là ảnh của M , N qua phép F . Hãy tìm tọa độ của M' và N' .
b) tính khoảng cách d giữa M và N ; khoảng cách d' giữa M' và N' .
c) phép F có phải ;à phép dời hình hay không ?
d) khi α=0 , chứng tỏ rằng F là phép tịnh tiến .
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
cho 2 phép tịnh tiến T\(\overrightarrow{u}\) và T\(\overrightarrow{v}\) . Với điểm M bất kỳ , T\(\overrightarrow{u}\) biến điểm thành điểm M' , T\(\overrightarrow{v}\) biến M' thành M'' . Chứng tỏ rằng phép biến hình biến M thành M'' là một phép tịnh tiến .
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm tất cả các phép tịnh tiến biến a thành a'
bởi Trần Phương Khanh
09/10/2018
cho 2 đường thẳng song song a và a' . Tìm tất cả các phép tịnh tiến biến a thành a' .
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho hai đường tròn không đồng tâm (O;R) và (O’;R’) và một điểm A trên (O;R) . Xác định điểm M trên (O;R) và diểm N trên (O’;R’) sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OA}\).
Theo dõi (0) 2 Trả lời
