Bài tập 6 trang 9 SGK Hình học 11 NC
Trong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây:
- Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M′(y; −x)
- Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M′(2x; y)
Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Lấy hai điểm bất kì M(x1; y1) và N(x2; y2) khi đó
\(MN = \sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} \)
Ảnh của M, N qua F1 lần lượt là M′ = (y1; −x1) và N′ = (y2; −x2)
Vậy ta có: \(M'N' = \sqrt {{{({y_1} - {y_2})}^2} + {{({-x_1} + {x_2})}^2}} \)
Suy ra M′N′ = MN, vậy F1 là phép dời hình
Ảnh của M, N qua F2 lần lượt là M′ = (2x1; y1) và N′ = (2x2; y2)
Ta có: \(M'N' = \sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} \)
Suy ra : nếu x1 ≠ x2 thì M′N′ ≠ MN vậy F2 không phải là phép dời hình.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
