Bài tập 20 trang 29 SGK Toán 11 NC

a)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\\
 \Leftrightarrow 2x = {15^0} + {45^0} + k{180^0}\\
 \Leftrightarrow x = {30^0} + k{90^0}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 - {180^0} < {30^0} + k{90^0} < {90^0}\\
 \Leftrightarrow  - 2 < \frac{1}{3} + k < 1 \Leftrightarrow k \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}
\end{array}
\end{array}\)

Vậy các nghiệm của phương trình là x = −150⁰, x = −6⁰⁰ và x = 30⁰

b)  

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\cot 3x =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3}}\\
\begin{array}{l}
 - \frac{\pi }{2} <  - \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3} < 0 \Leftrightarrow  - \frac{7}{6} < k < \frac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow k \in \left\{ { - 1;0} \right\}
\end{array}
\end{array}\)

Vậy các nghiệm của phương trình là: 

\(x =  - \frac{{4\pi }}{9},x =  - \frac{\pi }{9}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247