RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 17 trang 19 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 17 trang 19 SGK Hình học 11 NC

Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O;R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định

Hướng dẫn. Gọi I là trung điểm BC . Hãy vẽ đường kính AM của đường tròn rồi chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HM

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta vẽ đường kính AM của đường tròn. Khi đó BH // MC ( vì cùng vuông góc với AC) hay BHCM là hình bình hành

Nếu gọi I là trung điểm của BC thì I cố định và cũng là trung điểm của MH

Vậy phép đối xứng qua điểm I biến M thành H. Khi A chạy trên đường tròn (O; R) thì M chạy trên đường tròn (O;R). Do đó, H nằm trên đường tròn là ảnh của đường tròn (O; R) qua phép đối xứng tâm với tâm I.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 17 trang 19 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 

 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

YOMEDIA