Bài tập 19 trang 19 SGK Hình học 11 NC

Giả sử M(x, y) ∈ △ và M′(x′, y') ∈ △ và I là trung điểm của MM’ nên:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
x + x\prime  = 2{x_0},y + y\prime  = 2{y_0}\\
 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 2{x_0} - x\prime }\\
{y = 2{y_0} - y\prime }
\end{array}} \right.
\end{array}\\
\begin{array}{l}
M(x,y) \in \Delta \\
 \Rightarrow a(2{x_0} - x\prime ) + b(2{y_0} - y\prime ) + c = 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow 2a{x_0} + 2b{y_0} - ax\prime  - by\prime  + c = 0}\\
{ \Leftrightarrow ax\prime  + by\prime  + c - 2(a{x_0} + b{y_0} + c) = 0}
\end{array}\)

Vậy M’ nằm trên đường thẳng ảnh △′ có phương trình:

\(ax + by + c--2(a{x_0} + b{y_0} + c) = 0\).

-- Mod Toán 11 HỌC247