RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 19 trang 19 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 19 trang 19 SGK Hình học 11 NC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 điểm I(x0; y0). Phép đối xứng tâm ĐI biến đường thẳng △ thành đường thẳng △′. Viết phương trình của △′.

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử M(x, y) ∈ △ và M′(x′, y') ∈ △ và I là trung điểm của MM’ nên:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
x + x\prime  = 2{x_0},y + y\prime  = 2{y_0}\\
 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 2{x_0} - x\prime }\\
{y = 2{y_0} - y\prime }
\end{array}} \right.
\end{array}\\
\begin{array}{l}
M(x,y) \in \Delta \\
 \Rightarrow a(2{x_0} - x\prime ) + b(2{y_0} - y\prime ) + c = 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow 2a{x_0} + 2b{y_0} - ax\prime  - by\prime  + c = 0}\\
{ \Leftrightarrow ax\prime  + by\prime  + c - 2(a{x_0} + b{y_0} + c) = 0}
\end{array}\)

Vậy M’ nằm trên đường thẳng ảnh △′ có phương trình:

\(ax + by + c--2(a{x_0} + b{y_0} + c) = 0\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 19 trang 19 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 

 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

YOMEDIA