Toán 11 Kết nối tri thức Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Câu 1:

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của:

a) Không gian mẫu.

b) Các biến cố:

A: “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”.

B: “ 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”.

C: “ 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu”.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(n(\Omega ) = C_{24}^4 = 10626\)

b) Số cách chọn 4 viên bi có đúng hai viên bị màu trắng là: \(C_{10}^2.C_{14}^2 = 4095\)

Suy ra: \(n(A) = 4095\).

Số cách lấy 4 viên bi mà không có viên bi màu đỏ được chọn là: \(C_{18}^4\)

Suy ra : \(n(B) = C_{24}^4 - C_{18}^4 = 7566\).

Số cách lấy 4 viên bi chỉ có một màu là: \(C_6^4 + C_8^4 + C_{10}^4\)

Số cách lấy 4 viên bi có đúng hai màu là:

\(C_{14}^4 + C_{18}^4 + C_{14}^4 - 2(C_6^4 + C_8^4 + C_{10}^4)\)

Số cách lấy 4 viên bị có đủ ba màu là:

\(C_{24}^4 - (C_{14}^4 + C_{18}^4 + C_{14}^4) + (C_6^4 + C_8^4 + C_{10}^4) = 5859\)

Suy ra \(n(C) = 5859\).

Học xong bài học này, em có thể:

- Nhận biết các khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập.

- Vận dụng được các khái niệm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.

3.1. Trắc nghiệm Bài 28 Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 28 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:

  

  Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau:

  A: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn";

  B: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Toán";

  Tìm A∪B.

  • A. A∪B=(8,7),(7,9),(8,8),(5,7),(6,7)
  • B. A∪B=(8,7),(9,6),(7,9),(8,8)
  • C. A∪B=(8,7),(9,6),(7,9),(8,8),(5,7),(6,7)
  • D. A∪B=(8,7),(9,6),(7,9),(8,8),(5,7),(6,7)

• Câu 2:

  Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và 5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải. Trong giờ học, giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài. Xét các biến cố sau:

  H: “Học sinh đó là một bạn nữ";

  K: “Học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H".

  Nêu nội dung của biến cố hợp M=H∪K. 

  • A. {Hương}.
  • B. {Hương, Hồng, Dung, Phương,Hoàng}.
  • C. {Hương, Dung, Phương,Hoàng}.
  • D. {Hương, Hồng,Hoàng}.

• Câu 3:

  Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4"; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6". Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì?

  • A. {3; 6; 9; 12; 15; 18; 24} .
  • B. {1; 2; 4} .
  • C. {12; 16; 20; 24} .
  • D. {12; 24} .

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 28 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 67 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 1 trang 68 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 2 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Vận dụng trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 3 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 3 trang 70 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải Bài 8.1 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải Bài 8.2 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải Bài 8.3 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải Bài 8.4 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Bài tập 8.1 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 8.2 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 8.3 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 8.4 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 8.5 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán học HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!