Giải Bài 8.4 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Hai biến cố A và B độc lập khi và chỉ khi P(A)P(B) = P(AB).

Lời giải chi tiết

Xác suất để bắt được con thỏ trắng từ chuồng I là: \(P(A) = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\).

Xác suất để bắt được con thỏ đen từ chuồng II là: \(P(B) = \frac{7}{10}\).

Xác suất bắt được cả một con thỏ trắng từ chuồng I và một con thỏ đen từ chuồng II.

Do các sự kiện này là độc lập nhau, nên ta có:

\(P(A\cap B)=P(A).P(B)=\frac{2}{3}.\frac{7}{10}=\frac{7}{15}\)

Do đó, hai biến cố A và B độc lập.

-- Mod Toán 11 HỌC247