Vận dụng trang 83 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định không gian mẫu

Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố

Bước 3: Tính xác xuất bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Lời giải chi tiết

Do các viên bi có cùng kích thước và trọng lượng nên số kết quả cho việc lấy 2 viên bi từ hộp có 10 viên bi có \(C_{10}^2\) cách

Gọi A là biến cố “Lấy được hai viên bi cùng màu”

Việc lấy được hai viên bi cùng màu có hai khả năng

+) Khả năng thứ nhất: hai viên bi cùng màu xanh có \(C_5^2\) cách

+) Khả năng thứ hai: hai viên bi cùng màu đỏ có \(C_5^2\) cách

Suy ra có \(2C_5^2 = 20\) kết quả thuận lợi cho biến cố A

Vậy xác suất của biến cố A là:   \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{20}}{{C_{10}^2}} = \frac{4}{9}\)

Gọi B là biến cố “Lấy được hai viên bi khác màu”

Việc lấy được hai viên bi khác màu có hai công đoạn

+) Công đoạn thứ nhất: Lấy 1 viên bi màu xanh có \(5\) cách

+) Công đoạn thứ hai: Lấy 1 viên bi màu đỏ có 5 cách

Suy ra có \(5.5 = 25\) kết quả thuận lợi cho biến cố B

Vậy xác suất của biến cố B là:   \(P\left( B \right) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{25}}{{C_{10}^2}} = \frac{5}{9}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247