Giải bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

- Tính không gian mẫu

- Xác định các phần tử biến cố A=> \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}\)

Tương tự Xác định các phần tử biến cố B, C, D => \(P(B)\), \(P(C)\), \(P(D)\) 

Lời giải chi tiết

Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì số khả năng xảy ra là \(n(\Omega )\) = 6.6 = 36.

Các kết quả của không gian mẫu được cho trong bảng:

	1	2	3	4	5	6
1	(1;1)	(1;2)	(1;3)	(1;4)	(1;5)	(1;6)
2	(2;1)	(2;2)	(2;3)	(2;4)	(2;5)	(2;6)
3	(3;1)	(3;2)	(3;3)	(3;4)	(3;5)	(3;6)
4	(4;1)	(4;2)	(4;3)	(4;4)	(4;5)	(4;6)
5	(5;1)	(5;2)	(5;3)	(5;4)	(5;5)	(5;6
6	(6;1)	(6;2)	(6;3)	(6;4)	(6;5)	(6;6)

a) Biến cố A: "Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 3".

Các kết quả thuận lợi của A là: (1;1), (1;2), (2;1), (2;2).

n(A) = 4. Vậy \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).

b) Biến cố B: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc mà An gieo lớn hơn hoặc bằng 5".

Các kết quả thuận lợi của B là:

(5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;5), (5;6), (6;1), (6;2), (6;3), (6;4), (6;5), (6;6).

n(B) = 12. Vậy \(P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega )}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}\).

c) Biến cố C: "Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 6".

Các kết quả thuận lợi của C là: (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (2; 1), (3; 1), (4; 1), (5; 1).

n(C) = 9. Vậy \(P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega )}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}\).

d) Biến cố D: "Tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố".

Các kết quả thuận lợi của D là: (1; 1), (1; 2), (2; 1), (1; 4), (4; 1), (1; 6), (6;1), (2; 3); (2; 5), (3; 2), (5; 2), (3; 4), (4; 3), (5; 6), (6; 5).

n(D) = 15. Vậy \(P(D)=\frac{n(D)}{n(\Omega )}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\).

-- Mod Toán 10 HỌC247