Giải bài 9.10 trang 66 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(\Omega  = \left\{ {\left( {a,b,c} \right)} \right\}\), trong đó \(a \in \left\{ {1;2;3} \right\},b \in \left\{ {2;4;6;8} \right\},c \in \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\). Suy ra \(n\left( \Omega  \right) = 3.4.6 = 72\).

Gọi A là biến cố đang xét. Ta có \(A = \left\{ {\left( {a,b,c} \right),a + b + c = 2k + 1\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\).

Vậy \(A = \left\{ {\left( {2,b,c} \right)} \right\}\) trong đó \(b \in \left\{ {2;4;6;8} \right\},c \in \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = 1.4.6 = 24\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{24}}{{72}} = \frac{1}{3}\).

-- Mod Toán 10 HỌC247