Giải bài 36 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Ta có: \((\frac{3}{5}x+\frac{1}{2})^{5}=(\frac{3}{5}x)^{5}+5(\frac{3}{5}x)^{4}(\frac{1}{2})+10(\frac{3}{5}x)^{3}(\frac{1}{2})^{2}+10(\frac{3}{5}x)^{2}(\frac{1}{2})^{3}+5(\frac{3}{5}x)(\frac{1}{2})^{4}+(\frac{1}{2})^{5}\)

=\(\frac{243}{3125}x^{5}+\frac{81}{250}x^{4}+\frac{27}{50}x^{3}+\frac{9}{20}x^{2}+\frac{3}{16}x+\frac{1}{32}\)

Lời giải chi tiết

Ta thấy a₃ là hệ số của \(x^{3}\).

Số hạng chứa \(x^{3}\) trong khai triển biểu thức \((\frac{3}{5}x+\frac{1}{2})^{5}\)  là \(\frac{27}{50}x^{3}\) .

Suy ra hệ số của \(x^{3}\) trong khai triển biểu thức \((\frac{3}{5}x+\frac{1}{2})^{5}\) là \(\frac{27}{50}\)  .

Tức là,  \(a_3=\frac{27}{50}\).

b) Ta có a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = a₀ + \(a_1\times 1 + a_2\times 1^{2} + a_3\times 1^{3} + a_4\times 1^{4} + a_5\times 1^{5}\)

\(=(\frac{3}{5}1)+\frac{1}{2})^{5}=\frac{161051}{100000}\)

Vậy \(a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5\) =  \(\frac{161051}{100000}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247