Giải bài 2.5 trang 19 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

- Viết bất phương trình bậc nhất thỏa mãn bài toán trên.

- Xác định miền nghiệm của bất phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kg cà phê loại thứ nhất và loại thứ 2.

Ta có: Loại thứ nhất với giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai với giá 180 nghìn đồng/kg nên ta có: \(140x + 180y.\)

Theo đề bài, ta có: \(140x + 180y \le 170\left( {x + y} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,140x + 180y \le 170x + 170y\\ \Leftrightarrow \,\, - 30x + 10y \le 0\\ \Leftrightarrow \,\,3x - y \ge 0.\end{array}\)

b) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:

Vẽ đường thẳng \(d:3x - y = 0\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

Chọn \(A\left( {1;1} \right)\) là điểm không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \(3x - y,\) ta được \(3.1 - 1 = 2 > 0.\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(3x - y \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \(d\) và chứa điểm \(A\left( {1;1} \right)\).

-- Mod Toán 10 HỌC247