Giải bài 11 trang 15 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật (đơn vị: cm)

Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là \(10 - x\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(0 < x \le 10 - x \Leftrightarrow 0 < x \le 5\) (1)

Diện tích hình chữ nhật là \(S = x\left( {10 - x} \right)\)

Theo giả thiết ta có \(S = x\left( {10 - x} \right) \ge 15 \Leftrightarrow  - {x^2} + 10x - 15 \ge 0 \Leftrightarrow 5 - \sqrt {10}  \le x \le 5 + \sqrt {10} \) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(5 - \sqrt {10}  \le x \le 5\)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng 1,84 cm đến 5 cm.

-- Mod Toán 10 HỌC247